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tast 8 cm), was vbedenklichri erscheint. Der Zentriwinkel
ti" (EMS) beträgt in diesem Fall 52.2039"?
Vergleicht man diese errechneten Maße mit den am
Objekt gemessenen, so ergeben sich Unterschiede, die
7 auch unter Berücksichtigung von Toleranzen - mit
der Ausführung nicht in Einklang stehen, Da aber von
einer praktikablen Ausführung der Konstruktion her
gesehen der Verdacht besteht, daß der Kreisbogenmittelpunkl
ebenfalls auf dem Schnittpunkt der Normalen
auf C mit einem Radius des 40-Eckes liegt (11 : EMS'
: 54"), wird die Konstruktion und Berechnung der
Figur erneut und zwar unter diesen Voraussetzungen
vorgenommen.
2. 4, Konstruktion zur Ermittlung des Kreisbogemittelpunktes
unter der Voraussetzung 11' : 54 '
Das rechnerische Ergebnis dieser Konstruktion ist fol.
Qertdes: rz (MS) : 363.4 cm}; (A09 : BS' : 468.2
cm bzw. DS' : 471,3 cm). Aus dem Vergleich mit den
gemessenen Maßen ersieht man, daß die Übereinstime
mung viel besser ist, woraus doch geschlossen werden
darf, daß diese zweite Konstruktion der Ausführung
zugrundeliegen dürfte."
Übersetzt man die metrischen Maße dieser Konstruktion
in Fußmaße(1SalzburgerFußoderSchuh : 29.66
cm). so erhältman gerundet für r, : 19,51 r2 : 12,2'.
ra : 4,53', E: 15,8',s : 19,3' und S112 : 10,2'. Im
Falle der ersten Konstruktion ergeben sich folgende
Werte: r, : 19,5', rz : 11,9', ra : 4.52'. Q : 15,4'.
Sie sind, abgesehen von den konstanten Werten.
gegenüber der Ausführung (r, : 19.51 r? : 12.15'. ra
: 4.531 Q : 15.81 s : 19.3') durchwegs schlechter.'"
Bei diesen Überlegungen bleibt noch offen, warum für
r, und r3 die festen Maße 19.5" und 4,53' (und gerade
dieses Verhältnis) gewählt wurden. von denen im
Zusammenhang mit dem 40-Eck alle übrigen Maße
abhängen. r, läßt sich dadurch verstehen, daß die
lichte Breite der Schiffe 44' beträgt." Rückt man von
beiden Seiten um je einen halben Fuß herein und zieht
die Breite des ringförmigen Rahmens (2')ab. so kommt
man auf einen Durchmesser von 39' und somit einen
Radius von 19,52 Der Durchmesserderzentralen weißlichen
Marmorplatte einschließlich der roten Rahmung
(1 ')kann,wieauseinem Vergleich mitderiiHistorischen
Architekturu(4. Buch.Taf. 10, 1 l)ersichtlich ist, a
jektionderKuppellaterneaufdenVierungsboden.
faßtwerdemwodurchsichallerdingsdasVerhältr
r, : ra noch nicht erschließt. Möglicherweise führt
gende Konstruktionen zur Festlegung dieses Vl
nisses.
2.5. Konstruktion des Verhältnisses r,.'r3 üt
(Fig. 3a)
Nimmt man r, mit 1 an, r2 mit 0.61803 (iiGo
Schnitt") und r3 mit 0.61803X 0,375 (: 3i
0,23176, was exakt konstruiert werden kann, so
man auf der Basis r, : 19,5' für r? : 12,05',fü
4.519'odergerundetr2 : 12,1'und ra 2 4,5211
die jenen der zweiten Konstruktion ausreichen
sprechen.
Einfacher und damit einleuchtender ist allerdin
gende Konstruktion, die sich bei nochmaligem l
denken des Problems ergeben hat und die der A
rung tatsächlich zugrundeliegen dürfte (Fig. 3b).
man den Winkel BAQM mit 13.50 z ä, so efgl
Schnittpunkt von s mit dem Radius von 81 " (M0)!
mit 0,23417 (r, : 1). Damit erschließen sich au
beiden übrigen Hauptwerte: (2 : 0,62729 unc
0,80980. Setzt man r, : 578cm,soerhält man ti
362cm, r3 : 135 cm und fürg : 468cm (in Fut
19,5] r2 : 12,2', r3 : 4.56', Q : 15,8')Werte,(
der Ausführung (fast) völlig übereinstimmen,
Konstruktion macht nicht nur das Verhältnis von l
verständlich. sondern schmiegt sich auch best
gut den gemessenen Maßen an. Sie stimmt soga
fern mit derAusführung genauer überein als eine
retisch mögliche exakte Konstruktion. weil r3 rni
besser dem ermittelten Maß entspricht als
4,65!"
3. Der Grundriß mit dem Pfiasterungsplan (Fig. A
Dieser Grundriß befindet sich im Salzburger Lan
chiv unter iiKarten und Risse, K 55a. Das Papiert
beträgt 566 x 407 mrn. Die Zeichnung ist in Tuscr
geführt, die schräggeschachte Pflaslerung in R
Weiß (Papierfarbe) angelegt, wobei ein Teil der l
(Ovale und Mittelfelder des Langschiffes) gest
aufgeklebt ist. Die Anzahl und Aufteilung der qu.
schen Platten stimmt weitgehend mit der Ausfi."
überein; das deutet darauf hin. daß ein richtigerA
riß für die Steinmetze vorliegt. Die geschachten l
sind durch rahmende Streifen voneinander get
was - von der Farbigkeit abgesehen - ebenfa
Ausführung entspricht."
Von größerem Interesse für uns ist die Zeichnui
Vierungsrosette. Sie ist nicht farbig angelegt. vie
sind die Kreisbogen nur mit Tusche ausgezogen,
