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Par consequent le volume de gaz initial 
, II 3 
h + h' = h + ■— = — II 
r 2 2 
De cette expression on tire cette premiere deduction que, si la hauteur H 
n’est pas egale ä 2 h, l’eau debordera par-dessus la gorge au moment oii le gaz 
y penetrera. 
Dans l’etat represente figure 3, le gazometre peut rnonter au-dessus de 
cette position, puis redescendre sans que rien change dans les hauteurs relatives 
du niveau de la gorge. Mais lorsque celle-ci s’immerge, emprisonnant le 
volume de gaz qu’elle contient, ce gaz donne lieu ä des deplacements du 
liquide qu’il convient d’etudier. 
La figure 4 represente la gorge suffisamment immergee pour que l’eau 
qui est contenue dans le compartiment en communication avec l’atmosphere 
affleure le haut de ce compartiment. 
Dans ce cas, la hauteur fi”, que le gaz occupe au-dessus de l’eau dans 
le compartiment moyen, se deduit de la connaissance du volume de l’eau 
H -f- h (’), et on peut ecrire : 
h'" = 2 II — (II + /i) = H — h 
Mais le volume du gaz aussi contenu est de ( 2 ) 
— H = h’” + h' y 
■2 
3 H , , 
h" = — II — h = — + h 
donc 
2 
9 
La figure 5 suppose que la cloche a continue de descendre, que l’exces 
d’eau contenue dans les compartiments a deborde pour tomher dans la cuve 
et que la gorge est sur le point d’immerger entierement. 
Dans cette Situation, le volume de gaz est soumis dans les deux compar 
timents ä une meme pression; les deux hauteurs h x et ti' sont egales entre 
elles et puisque leur somme est connue, on peut ecrire : 
et par consequent 
Cette relation des deux niveaux interieurs se maintiendra tant que la 
gorge descendra, et le volume absolu seul changera sous la compression au