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H la hauteur de ces points d’application au-dessus du sol;
ff ff les forces horizontales que les colonnes tirent de la resistance
du sol.
On verra plus loin que ces forces sont egales entre eiles.
Sous l’action des forces F F’ le Systeme superieur compris entre les
deux cadres horizontaux, se deplace, les colonnes flechissent dans leur
partie inferieure oA, jusqu’ä ce que leur resistance ait fait equilibre ä
l’action de ces forces F F’; la flexion et par consequent la resistance de
chaque colonne est la meme et la figure du Systeme ne se deforme pas :
en effet, la colonne oa est retenue dans sa position par la resistance des cötes
des polygones projetes horizontalement en AB, lesquels exercent une resis
tance par traction; puis, par la resistance des cötes projetes en AB’ qui
agissent par compression. Bemplacons ces dernieres par des forces AB” qui
devront agir par traction au lieu d’agir par compression; on voit que la
colonne, retenue par AB et par AB”, forces egales d’intensite et egalement
inclinees sur la direction de la force F, se deplacera dans le plan vertical de
la force F.
11 en sera de meme pour la colonne A’, ä laquelle est appliquee la
force F’, donc le triangle ABA’ se transportera sans se deformer paralle
lement ä lui-meme, les points b et b’ parcourront le meme chemin que les
points a et a ; mais ce chemin est Taxe de flexion des colonnes oa et o’a’
et bG et b’G’ : donc ces colonnes, qui subissent des deformations de meme
amplitude, opposeront la meme resistance a la deformation du Systeme.
Si Ton projette ces forces en equilibre sur un axe perpendiculaire ä
oo’, on trouvera que:
2F = 4 f ( J )
/
Cette equation si simple exprime la seule condition de stabilite ä laquelle
il faille satisfaire. Mais eile suppose que les forces f repondront aux besoins.
Elle rend donc obligatoire l’etude des deformations qui pourraient en etre la
consequence.
Voici cette etude :
Stabilite des poutres. —Considerons l’une des colonnes aAO et les
deux moities des deux poutres encastrees sur chacun de ses cötes.
