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H  la  hauteur  de  ces  points  d’application  au-dessus  du  sol;
ff  ff  les  forces  horizontales  que  les  colonnes  tirent  de  la  resistance
du  sol.
On  verra  plus  loin  que  ces  forces  sont  egales  entre  eiles.
Sous  l’action  des  forces  F  F’  le  Systeme  superieur  compris  entre  les
deux  cadres  horizontaux,  se  deplace,  les  colonnes  flechissent  dans  leur
partie  inferieure  oA,  jusqu’ä  ce  que  leur  resistance  ait  fait  equilibre  ä
l’action  de  ces  forces  F  F’;  la  flexion  et  par  consequent  la  resistance  de
chaque  colonne  est  la  meme  et  la  figure  du  Systeme  ne  se  deforme  pas  :
en  effet,  la  colonne  oa  est  retenue  dans  sa  position  par  la  resistance  des  cötes
des  polygones  projetes  horizontalement  en  AB,  lesquels  exercent  une  resistance ­
  par  traction;  puis,  par  la  resistance  des  cötes  projetes  en  AB’  qui
agissent  par  compression.  Bemplacons  ces  dernieres  par  des  forces  AB”  qui
devront  agir  par  traction  au  lieu  d’agir  par  compression;  on  voit  que  la
colonne,  retenue  par  AB  et  par  AB”,  forces  egales  d’intensite  et  egalement
inclinees  sur  la  direction  de  la  force  F,  se  deplacera  dans  le  plan  vertical  de
la  force  F.
11  en  sera  de  meme  pour  la  colonne  A’,  ä  laquelle  est  appliquee  la
force  F’,  donc  le  triangle  ABA’  se  transportera  sans  se  deformer  parallelement ­
  ä  lui-meme,  les  points  b  et  b’  parcourront  le  meme  chemin  que  les
points  a  et  a  ;  mais  ce  chemin  est  Taxe  de  flexion  des  colonnes  oa  et  o’a’
et  bG  et  b’G’  :  donc  ces  colonnes,  qui  subissent  des  deformations  de  meme
amplitude,  opposeront  la  meme  resistance  a  la  deformation  du  Systeme.
Si  Ton  projette  ces  forces  en  equilibre  sur  un  axe  perpendiculaire  ä
oo’,  on  trouvera  que:
2F  =  4  f  ( J )
/
Cette  equation  si  simple  exprime  la  seule  condition  de  stabilite  ä  laquelle
il  faille  satisfaire.  Mais  eile  suppose  que  les  forces  f  repondront  aux  besoins.
Elle  rend  donc  obligatoire  l’etude  des  deformations  qui  pourraient  en  etre  la
consequence.
Voici  cette  etude  :

Stabilite  des  poutres.  —Considerons  l’une  des  colonnes  aAO  et  les
deux  moities  des  deux  poutres  encastrees  sur  chacun  de  ses  cötes.