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On vient de voir que les deux poutres ab et dhi out ä transmettre des 
efforts egaux sous des angles egaux et doivent, par consequent, repondre 
a eette condition par des sections egales, puisqu’on admet que le fer resiste 
egalement a la compression et ä latraction. Mais la relation entre la resis- 
tance que devra exercer le polygone moyen et celle que devra opposer le 
polygone superieur n’est pas aussi evidente. 
La consideration suivante parait pouvoir guider sürement dans cette 
repartition. Si l’on considere un des elements du Systeme forme par une 
colonne et les quatre demi-poutres horizontales qui l’empechent d’obeir aux 
forces qui la sollicitent, les forces exterieures FF’, ff, on fait apparaitre le 
role des forces developpees dans les cotes des polygones. Puisque les forces 
f sont destinees ä empecher le renversement de la colonne autour de l’axe 
oz, la resistance que doivent opposer les poutres intermediaires AB, AB' 
devra etre d’autant plus grande que ces poutres seront plus eloignees du point 
a, c’est-ä-dire plus rapprochees du point o. 
Mais d’autre part, l’effort de rupture de la colonne, a son encastrement 
dans le cadre au point A, effort qui resulte de Tentrainement du Systeme 
par F et qui developpe la reaction de f, est proportionnel a la hauteur du 
premier cadre au-dessus du sol. 
On reconnaitdonc que la distance entre les cadres devrait etre augmentee 
pour satisfaire ä la premiere condition, puis diminuee pour satisfaire ä la 
seconde; et comme ces causes ont des valeurs absolues peu differentes l’ime 
de l’autre, on est conduit ä placer le premier cadre au milieu de la hauteur 
des colonnes et ä lui assurer, comme consequence, la resistance qui convient 
k cette position. 
Ce resultat sera obtenu si Ton donne k la piece inferieure une section