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Mittelschulen: VIII. Mathematik.
IV. Classe, wöchentlich 4 Stunden.
S *****~-&^änzende und erweiternde Wiederholung des gesammten arithmetischen Lehrstoffs
der Unter-Realschule, wissenschaftlich durchgeführte Lehre von den vier ersten Grund
operationen mit allgemeinen Zahlen, grösstes gemeinschaftliches Maas und kleinstes gemein
schaftliches Vielfaches; Lehre von den gemeinen Brüchen. Gleichungen des ersten Grades
mit einer oder mit zwei Unbekannten, nebst Anwendung auf praktische Aufgaben.
V. Classe, wöchentlich 6 Stunden.
A. Arithmetik: Zusammenfassende Wiederholung des bisherigen Lehrstoffs aus der
allgemeinen Arithmetik; Gleichungen des ersten Grades mit mehr als zwei Unbekannten;
Jliophantische Gleichungen. Die Zahlensystem überhaupt und das dekadische insbesondere;
Theorie 'üef'Tkeilbarkeit; Lehre von den Decimalbrüchen, Potenzen und Wurzelgrössen;
Bedeutung der imaginären und complexen Zahlen, die vier Grundoperationen mit denselben;
Lehre von den Verhältnissen und Proportionen. Quadratische Gleichungen mit einer und
mit zwei Unbekannten.
B. Geometrie: Planimetrie in ihrem vollen Umfange, vom streng wissenschaftlichen
Standpunkte behandelt; zahlreiche Uebungen im Lösen von Constructions - Aufgaben mit
Hilfe der geometrischen Analysis.
VI. Classe, wöchentlich 5 Stunden:
A. Arithmetik: Logarithmen; Gleichungen höheren Grades, welche auf quadratische
zurückgeführt werden können, und Exponentialgleichungen; arithmetische und geometrische
Progressionen mit Anwendung auf Zinseszins- und Rentenrechnungen; Einiges über die
Convergenz unendlicher Reihen; Combinationslehre; binomischer Lehrsatz.
B. Geometrie; Goniometrie und ebene Trigonometrie nebst zahlreichenUebungsaufgaben
in besonderen und allgemeinen Zahlen; Stereometrie mit Uebungen im Berechnen des Inhalts und
der Oberfläche von Körpern; Elemente der sphärischen Trigonometrie nebst Uebungsaufgaben.
VII. Classe, wöchentlich 5 Stunden.
A. Arithmetik: Grundlehren der Wahrscheinlichkeits-Rechnung mit Anwendungen
auf die Berechnung der wahrscheinlichen Lebensdauer; Kettenbrüche. Das Wichtigste über
arithmetische Reihen höherer Ordnung mit Rücksicht auf das Interpolationsproblem.
B. Geometrie: Anwendung der sphärischen Trigonometrie auf Aufgaben der
Stereometrie und insbesondere auf sphärische Astronomie; analytische Geometrie der Ebene,
und zwar analytische Behandlung der Geraden, des Kreises und der Kegelschnittslinien;
Durchübung der analytischen Geometrie in allgemeinen und besonderen Zahlen, namentlich
in Construction der entsprechenden Aufgaben.
Wiederholung des gesammten arithmetischen und geometrischen Lehrstoffes der Ober-
classen mittelst zahlreicher Uebungsaufgaben.
Soweit der Lehrplan für Mathematik an den Realschulen Oesterreichs.
Berücksichtigt man, wie schon früher bemerkt wurde, dass der geometrische
Unterricht an Unter-Realschulen mit dem geometrischen Zeichnen in organischer
Verbindung steht, und dass für Geometrie und geometrisches Zeichnen
in der I., II., III., IV. Classe bezüglich
6, 3, 3, 3 Stunden in der Woche
angesetzt sind, von denen im Allgemeinen bezüglich
3, 1 ’/,,, 1 1 / a , iy 2 Stunden in der Woche
für den geometrischen Unterricht verwendet werden dürften, und zwar:
in der I. und II. Classe für Planimetrie
III. „ IV. „ „ Stereometrie und Einleitung in die darstel
lende Geometrie; berücksichtigt man ferner, dass für darstellende Geometrie
in der V., VI., VII. Classe bezüglich
3, 3, 3 Stunden in der Woche
