Mathematifche und allgemeine phyfikalifche Inflrumente.
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Ellipfo graphen. Inflrumente, um beflimmte Curven mit Genauigkeit
tnechanifch verzeichnen zu können, find nicht blofs für den praktifchen Zeichnei
und Conflrudteur von Wichtigkeit, fie find es auch für den Rechner, der fich
mittelft folcher Inflrumente fchnell und ficher fehr angenäherte Wurzelwerthe
gewiffer Gleichungen zu verfchaffen vermag, fobald es nur gelungen ifl, die
Wurzelwerthe aus den Durchfchnittspunkten einer Curve mit einer zweiten zu
beftimmen. Insbefonders wünfchenswerth mufs es erfcheinen, die fämmtlichen
Formen der Kegelfchnitte mit jener Genauigkeit befchreiben zu können, die bei
derfpeciellflen diefer Formen, dem Kreife, erreicht wird.
Obgleich in der Ausfüllung verfchiedene Apparate diefer Art vorhanden
waren, fo waren doch die Conflrudlionsprincipe, die fie zur Befchreibung der
Curven in Anwendung brachten, nur wenige.
Jene Erzeugungsweife der Kegelfchnitte, welche denfelben ihren Namen
gegeben hat, wurde fchon von E. Stubendorf * der Einrichtung eines Ellipfen-
Zirkels zu Grunde gelegt. In etwas anderer und allgemeinerer Weife gefchieht
diefs durch den Ellipfographen vonDrzewiecki f\\ olhynien, Kreis Kr emenezk).
Auf einem kleinen elliptifchen Fufse, der mit Stiften zum Einflechen in die Zeich
nungsfläche und am Umfange mit vier Marken verfehen ifl, deren Verbindungs
linien aufeinander fenkrecht flehen, erhebt fich vertical eine kurze cylmdrifche
Säule. An ihrem oberen Ende ifl mit diefer durch ein Gelenk, deffen Drehachfe
der Verbindungslinie zweier der am Fufse befindlichen Marken parallel liegt, ein
zweiter cylindrifcher Stab A verbunden; die Achfe diefes Stabes repräfentirt die
Achfe des Kegels oder Cylinders, als deren Durchfchnitt mit einer horizontalen
Ebene die Kegelfchnittlinien dargeflellt werden follen. Senkrecht zu A kann
eine Schiene 5 verfchoben und durch eine Schraube feflgeklemmt werden. Am
Ende diefer Schiene ifl eine Hülfe Zf in einer durch AS gehenden Ebene drehbar
angebracht, die mittelft eines Bogens in beliebiger Neigung gegen 5 und alfo auch
gegen A feflgeklemmt werden kann. Das Syflem SH kann um A gedreht w erden
und es befchreibt alsdann die Achfe der Hülfe eine Kegelfläche. In diefer Hülfe
verfchiebt fich ein Stab E, der mittelft eines cardanifchen Gelenkes ein kurzes
cylindrifches Stück trägt, das zur Aufnahme des Zeichenftiftes oder einer Reifs
feder dient. Er ifl mit dem Fufse durch ein horizontales, mit Hülfen zur Aufnahme
des Fufses und diefes Stückes verfehenes Gelenk fo verbunden, dafs die Achfe
des Stückes fich dem Fufse beliebig nähern und fich von demfelben entfernen
kann, dabei aber immer vertical und der Mittelpunkt des cardanifchen Gelenkes
mit dem unteren Fixpunkt der Achfe A in einer Horizontalebene bleibt. Diefer
Mittelpunkt befchreibt alfo einen Kegelfchnitt und die Spitze^ des Zeichenftiftes
feine Verticalprojedlion auf die Zeichnungsfläche. Noch ifl Vorforge getroffen,
dafs der Stab E in feiner Hülfe blofs gleiten, fich aber in derfelben nicht drehen
kann. Hiedurch wird bei gehöriger Stellung der Reifsfeder diefelbe fo geführt,
dafs fie mit ihrer Schneide immer in der Tangente zur Kegelfchnittlinie bleibt,
was natürlich für ein reines Ausziehen der Curven nothwendig ifl und es wird
diefer Umfland zugleich benützt, um das Inftrument mit einer einfachen Vorrich
tung zu verfehen, die in jedem Punkte der Curve die Normale anzugeben geflattet.
Eine durch ihre Hauptachfen vorgefchriebene Ellipfe wird am ficherften
als Cylinderfchnitt verzeichnet. Sie kann aber auch durch ihre conjugirten Achfen
gegeben fein, nur erfordert dann die Eindellung des Apparates einige, übrigens
einfache, vorhergehende Conftrudtionen. Ueberhaupt läfst die Genauigkeit der
EinftellungManches zu wünfchen übrig, jedoch könnte fie durch einige Abände
rungen in der Bauart des Inftrumentes unfchwer auf den gewünfchten Grad
gebracht werden. . , . ..
Für den Schulgebrauch, als blofses Demonftrationsmittel beitimmt, nt
der einfache Apparat, den Wirtenfohn conftruirt hat. An einer verticalen
* Polytechnifches Centralblatt, 1868, pag. 595.
