Mathematifche und allgemeine phyfikalifche Inftrumente.
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Punktes N von der Geraden A, fo befchreibt c die durch OM und ON gegebene
Ellipfe, wenn a auf A oder kW und b auf B bleibt. Diefe Erweiterung der Con-
ftrukUcm verbunden mit einer wohldurchdachten Anordnung des Mechanismus
liegt dem von Profeffor Zmurko in Lemberg erfonnenen Ellipfogräphen zu
Grunde. Diefer Ellipfograph geftattet beliebig kleine Ellipfen und folche mit
beliebig kleinen Excentricitäten zu verzeichnen und zwar, was befonders hervor
gehoben zu werden verdient, aus zwei conjugirten Achfen, die bei den meiften
Aufgaben und Anwendungen als unmittelbar gegebene Conftruklionselemente
auftreten. Man hat nur nöthig, die foeben bemerkte höchft einfache Conftiuciion
auszuführen. .
Eine halbkreisförmige, hölzerne Platte von etwas gröfserer Dicke nt mit
zwei Nuten verfehen. Die eine befindet fich in der ebenen verticalen Seiten
fläche, die andere in einem verftellbaren Arm, der unter beliebiger Neigung
<T egen erflere fixirt werden kann. In den Nuten gleiten prismatifche Stücke, welche
drehbare verticale Bolzen enthalten. Diefe Bolzen tragen ihrerfeits zwei
Hülfen, durch welche ein prismatifcher Stab hindurchgeht, der den Zeichenftift
enthält Die Achfen der Bolzen entfprechen den früher mit a und b bezeich-
neten Punkten. Zweckmäfsig angebrachte Marken dienen zum Einftellen des
Inflrumentes. Man zeichnet zuerft die eine Hälfte der Ellipfe und nachdem
man umgelegt hat die andere. Erfetzt man den Zeichenftift durch eine
Reifsfeder, fo wird diefe beim Fortbewegen nicht mit der Schärfe in der
Bewegungsrichtung bleiben, ein kleiner Uebelftand, der fleh übrigens beheben liefse.
& Herr Zmurko hat überdiefs einen Conographen conftruirt, der
nebft der Ellipfe auch noch Parabel und Hyperbel zu zeichnen erlaubt und
zwar unter der Vorausfetzung, dafs von den beiden erftgenannten Kegelfchnitten
die Hauptachfen von der Parabel der Parameter und ihr Scheitel gegeben
find. Für die Ellipfe kommt das fchon erwähnte Conftruktionsprincip in An
wendung, mit der Befchränkung auf die Hauptachfen als gegebene Richtungen
A und B. Für die Hyperbel und Pa_rabel find die folgenden dem Mechanismus
zu Grunde gelegt.
Wenn ein rechter Winkel, deffen Scheitel S fortwährend auf A bleibt,
mit dem einen Schenkel beftändig einen Kreis vom Radius«, deffen Mittelpunkt
auf A liegt, tangirt, und man beftimmt auf dem zweiten Schenkel einen Punkt
p{o, dafs die Projektion von PS auf A conftant gleich b ift, fo wird P einer Hyper
bel mit den Halbachfen a und b angehören. Sucht man auf der Verlängerung von
Z’S’den bezüglich Szu P fymmetrifch gelegenen Punkt P\ fo gehört diefer ebenfalls
einer Hyperbel mit denfelben Halbachfen an. — Wenn man aber den Scheitel 5
des rechten Winkels auf einer zu ^fenkrechten Geraden B fleh bewegen läfst,
während der eine Schenkel durch einen auf A liegenden Fixpunkt hindurchgeht
und man conftruirt auf dem zweiten Schenkel einen Punkt P, der bezüglich S
fymmetrifch ift zum Schnittpunkte diefes zweiten Schenkels mit A; fo gehört P
einer Parabel an, deren Brennpunkt der Fixpunkt auf A ift.
Da fleh bei der angewandten mechanifchen Ausführung namentlich der
zweite der genannten Hyperbeläfte zum Verzeichnen gut eignet, fo wird es fowohl
bei der Hyperbel wie bei der Parabel nothwendig, zu gewiffen Punkten ihre fym-
metrifchen bezüglich eines beweglichen Punktes zu beftimmen, Die mechanifche
Vorrichtung, durch welche diefes geleiftet wird und die ein charakteriftifcher
Beftandtheil des vollftändigen Conographen ift, befteht im Wefentlichen aus einem
gröfseren Zirkel, der in den Mitten feines Schenkel mittelft Gelenken die Enden
eines zweiten halbfogrofsen Zirkels aufnimmt. Der Kopf diefes Zirkels und die
Endpunkte der Schenkel des erften beftimmen drei in einer Geraden liegenoe
Punkte, von denen die beiden äufseren gleich weit vom mittleren abftehen.
Bezüglich der genauen Befchreibung des Conographen verweifen wir auf: „Beitiag
zur Erweiterung der Operationslehre der conftruktiven Geometerie von Lorenz
Zmurko, Lemberg 1873“.
