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Ferdinand  Lippich.

Der  Ellipfograph  vonEugenio  Gei  ring  er  in  Trieft  beruht  auf  einer  anderen ­
  ebenfalls  fehr  bekannten  Conftrudlion  der  Ellipfe.  Wir  befchreiben  fogleich
die  Einrichtung  des  Instrumentes.  Um  zwei  in  der  Zeichnungsebene  gelegene
Fixpunkte  O  und  O'  find  zwei  Stäbe  S  und  S'  drehbar,  die  in  zwei  Punkten  Aund
A\  wobei  OA  =  OÄ  =  a,  durch  ein  Querftück  AÄ  =  00'  mittelft  Charniere
verbunden  find.  Die  Figur  00'  A'A  ift  demnach  in  jeder  Stellung  ein  Parallelogramm. ­
  In  derfelben  Weife  find  S  und  S l  noch  durch  ein  zweites  Querftück  BB'
verbunden,  wobei  alfo  wieder  OB  =  OB'  =  b  ift.  Beim  Drehen  diefer  Stabverbindung ­
  befchreiben  die  Punkte  von  AÄ  und  BB'  Kreife,  deren  Radien  beziehungsweife ­
  a  und  b  find.  Die  von  den  Mittelpunkten  M  auf  AÄ  und  N  auf  BB'
befchriebenen  Kreife  find  concentrifch  und  haben  ihren  Mittelpunkt  im  Halbirungspunkte
  C  von  00'.  Denkt  man  fich  in  ff/fenkrecht  zu  AÄ  eine  Gerade  G
feil  mit  AÄ  verbunden,  fo  wird  diefe  die  Gerade  BB'  in  einem  Punkte  fchneiden,
der  zur  Ellipfe  mit  den  Halbachfen  a  und  b  gehört  und  deren  kleinere  Achfe  in  00'
liegt.  In  der  That  erfcheinen  G  und  BB'  zu  einander  fenkrecht  gezogen  aus  zwei
Punkten  der  Kreife  mit  den  Radien  a  und  b,  die  auf  derfelben  durch  C  geführten
Geraden  liegen,  ein  bekanntes  Verfahren  behufs  Conftrudlion  der  Ellipfe.  BB
fowohl  als  auch  G  find  mit  Schlitzen  verfehene  Arme  und  in  beide  Schlitze  pafst
ein  quadratifches  Stück,  in  deffen  Achfe  der  Zeichenftift  befeftigt  ift.  Selbft  bei
vorzüglicher  mechanifcher  Ausführung  und  fehr  genauer  Einftellung  dürfte  die
Bewegung  namentlich  über  die  Endpunkte  der  kleinen  Achfe  hinüber  etwas  unficher
  werden.
Bewegt  man  einen  Punkt  fo,  dafs  der  Unterfchied  feiner  Entfernungen  von
einer  feilen  Geraden  G  und  einem  fixen  Punkt  ./unverändert  bleibt,  fo  befchreibt
der  bewegliche  Punkt  eine  Parabel,  deren  Brennpukt  F  ift.  Diefe  geometrifche
Conftruclion  wird  in  dem  Parabolographen  von  Seiner  kaiferlichen
Hoheit  dem  Prinzen  Georg  von  O  1  d  e  nb  u  rg  verwirklicht.  Der  Mechanismus, ­
  durch  welchen  diefes  erreicht  wird,  befteht  der  Hauptfache  nach  in  Folgendem. ­
  Denken  wir  uns  ein  Zahnrädchen,  deffen  Achfe  vertical  fleht  und  in  welches ­
  zwei  horizontale  Zahnflangen  S  und  S'  eingreifen.  Die  eine  Zahnflange
erhält  mittelft  eines  Schlittens  eine  zu  ihrer  Länge  fenkrechte  Bewegung,  fo  dafs
ein  Punkt  von  S  die  Gerade  £  befchreibt,  die  andere  S'  ift  drehbar  um  einen
Fixpunkt  /,  der  mit  dem  Mittelpunkte  des  Rädchens  auf  einer  Parallelen  liegt  zur
Mittellinie  der  Verzahnung.  Da  das  Rädchen  längs  S  und  S'  nur  rollen  kann,  fo
wird  fich  dasfelbe  bei  einer  Bewegung  des  Schlittens  um  gleiche  Stücke  auf  den
Zahnflangen  verfchieben  und  ift  die  Zahnflange  S'  richtig  angelegt,  fo  wird,  wenn
das  Rädchen  fich  von  G  entfernt,  dasfelbe  fich  auch  von/und  zwar  um  gleich  viel
entfernen.  Die  Differenz  der  Abftande  des  Rad-Mittelpunktes  von  G  und  /'bleibt
alfo  in  der  That  conftant.  Das  Inftrument  war  von  Hardy  in  Paris  vorzüglich
ausgeführt.  Leider  geftattet  es,  nur  ein  ziemlich  kleines  Stück  der  Parabel  zu
zeichnen.  Die  hübfche  Idee  des  Abrollens  eines  Rädchens  auf  zwei  mit  demfelben
in  Berührung  bleibenden  Tangenten  liefse  fich  übrigens  auch  zur  Conftruclion  von
Ellipfe  und  Plyperbel  aus  ihren  Brennpunkten  verwenden.
Wir  erwähnen  endlich  noch  der  Geradführung  vonLipkin  (Gouvernement
St.  Petersburg,  Pawlowfk).  Aus  zwei  Mittelpunkten  A  und  B  feien  zwei  Kreife
mit  den  refpedliven  Radien  a  und  b  befchrieben.  Eine  Gerade  von  der  Länge
l  werde  fo  bewegt,  dafs  der  eine  ihrer  Endpunkte  ff/  auf  dem  Kreife  vom  Radius
a,  der  andere  Endpunkt  N  auf  dem  Kreife  vom  Radius  b  bleibt.  Zieht  man  den
Radius  AM,  projicirt  auf  diefen  den  Punkt  N  nach  N'  und  fucht  auf  AM  einen
Punkt  P\  der  zu  M  bezüglich  N'  fymmetrifch  liegt,  fo  gehört  P  einem  Kreife
an.  Wählt  man  aber  den  Radius  a  gleich  dem  Abftande  AB  der  Kreismittelpunkte, ­
  fo  geht  der  Kreis  in  eine  Gerade  über,  die  fenkrecht  fleht  auf  der
Linie  AB.  Durch  Gelenkverbindungen  läfst  fich  die  Bewegung  von  Gleicht  den
angegebenen  Bedingungen  gemäfs  hervorbringen.  Zu  dem  Zwecke  bemerke  man,
dafs  /angefehen  werden  kann  als  der  Eckpunkt  eines  Parallelogrammes  von  der