Mathematifche  Lehrmittel.

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Gigling  der  auf  der  Weltausftellung  vorhandenen  Rechenmafchinen  ermöglichen,
andererfeits  dürften  die  Weltausftellungen  durch  eine  gröfsere  Betheiligung  von
China,  Indien,  Japan  u.  f.  w.  der  Ort  werden,  durch  welchen  manche  dunklen  Stellen
der  Gefchichte  der  Mathematik  erhellt  und  erklärt  werden  könnten.
Man  ift  gewöhnt,  die  Weltausftellung  als  den  Ort  zu  betrachten,  auf  welchem ­
  die  geiftigen  Wettkämpfe  der  gegenwärtig  lebenden  Generation  in  überfichtlicher
  und  einfacher  Weife  zum  Ausdrucke  gebracht  werden.  In  Wirklichkeit
find  jedoch  die  Weltausftellungen  der  Tummelplatz,  auf  dem  die  ganze  Menfchheit
  feit  der  Schöpfung  ihre  geiftige  Kraft,  auf  die  verfchiedenen  Völker  vertheilt,
zui  Geltung  zu  bringen  fucht.  Denn  was  wären  unfere  Erfindungen,  unfere  Erzeugniffe,
  wenn  fie  fich  nicht  auf  die  geiftigen  Anftrengungen  und  Bemühungen  unferer
Eltern  und  Voreltern  ftützen  könnten?  Ein  Ding,  das  kaum  der  Beachtung
werth  wäre.  ö
Wenn  nun  die  geiftigen  Kämpfe  uud  Beftrebungen  unferer  Voreltern  von
fo  wefentlichem  Einfluffe  auf  die  Weltausftellungen  find;  wenn  Männer,  wie  Alexander ­
  Freiherr  von  Humboldt,  der  älteften  Gefchichte  der  Mathematik  ihre  ungeteilte ­
  Aufmerkfamkeit  zuwendeten;  wenn  fchon  die  Pagination  eines  alten
Codex  wichtige  Aufklärungen  brachte;*  wenn  Alexander  Freiherr  von  Humboldt
diejenigen  Philologen,  welche  perfifche,  griechifche  oder  arabifche  Handfchriften
zu  unterfuchen  Gelegenheit  haben,  fowie  Reifende,  die  fich  in  der  indifchen
Halbinfel  aufhalten,  auffordert,  die  bis  jetzt  in  diefer  Richtung  gemachten  Entdeckungen ­
  weiter  zu  verfolgen  und  zu  vervollftändigen:  fo  werden  wohl  die
geehrten  Lefer  das  Beftreben  des  Berichterftatters,  amgeeigneten  Orte  fein  Schärf
lein  zur  Gefchichte  der  Mathematik  beizutragen,  billigen.

Mathematifche  Lehrmittel  der  Volks-  und  Bürgerfchule.
(Arithmeti  k.)
Wenn  auch  auf  der  Weltausftellung  zu  Wien  weder  ein  Swanpan  noch  ein
Abacus  zu  fehenwar,  fo  war  einerfeits  die  Rechenmafchine  fo  vielfeitig  vertreten,
andererfeits  bildet  diefelbe  ein  fo  wichtiges  Hilfsmittel  für  den  Rechnungsunterricht, ­
  dafs  fie  einer  kritifchen  Befprechung  unterzogen  zu  werden  verdient.
_  Blos  im  amerikanifchen  Schulhaufe  war  eine  doppelte  ruffifche  Rechenmafchine ­
  von  Hermann  R  e  f  f  e  11  ausgeftellt,  da  fie  jedoch  mit  keiner  Gebrauchsanweifung
  verfehen  war,  fo  gingen  ihre  etwaigen  Vortheile  für  die  Befucher  der
Weltausftellung  ganz  verloren.
Von  den  anderen  ausgeftellten  Rechenmafchinen  waren  vor  Allem  zwei
verfchiedene  Formen  vorherrfchend  vertreten.
Die  eine  fafste,  wie  Fig.  2,  innerhalb  des  rechteckigen  Rahmens  AB  CD
zehn  horizontale  eiferne  Stäbe  mit  je  10  verfchiebbaren  hölzernen  Kugeln.  Diefe
Mafchine  hat  die  Beftimmung,  den  Kindern  der  Volksfchule  den  Zahlenkreis  von
i  bis  100  zu  veranfchaulichen.  Mit  derfelben  läfst  fich  nicht  blos  das  Zählen  von
i  bis  100  auf  eine  finnliche  Weife  vermitteln,  fondern  auch  das  Hinzuzählen,  Hinwegnehmen, ­
  Vervielfältigen  und  Enthaltenfein  in  diefem  Zahlenkreife  anfchaulich
darftellen.  Sie  ift  jedoch  unbrauchbar  zur  Verfinnlichung  des  dekadifchen
Zahlenfyftems,  unterftützt  das  Eindringen  des  Schülers  in  den  eigentlichen  Geift
desfelben  nicht  im  mindeften.
Solche  Mafchinen  waren  ausgeftellt:  Eine  in  der  öfterreichifchen  Mufter
fchule  für  Landgemeinden  vom  Comite  der  Schulfreunde.
Eine  zweite  in  der  deutfehen  Unterrichtsabtheilung  von  Ludwig  Heftermann ­
  in  Hamburg.  Hier  war  noch  die  Einrichtung  getroffen,  dafs  die  einzelnen
horizontalen  Stäbe  fehr  bequem  herausgenommen  werden  konnten

*  Siehe  Crelle  Journal,  Band  IV,  Seite  230.