44 
Jofef Kni rr. 
Schulz von Strafsnitzky L.: „Grundlehren der höheren Analyfis.“ 
Spitzer Simon: „Allgemeine Auflöfung , der Zahlengleichungen mit 
einer oder mehreren Unbekannten.“ 
Spitzer Simon: „Studien über die Integration linearer Differential 
gleichungen.“ 
Von der Verlagshandlung L. W. Seidel et Sohn in Wien: 
Herr J.: „Lehrbuch der höheren Mathematik.“ Zweite Auflage. 
Von der Verlagshandlung Wilhelm Braumüller in Wien: 
Skri-van: „Grundlehren der Zahlentheorie.“ 
Lehrmittel für den geometrifchen Unterricht. 
Allgemeines. 
Obwohl alle alten Völker mit mehr oder weniger Gefchick fleh mit dem 
Studium der Geometrie befchäftigten, fo waren doch nur die Egypter dasjenige 
Volk, welches fchon frühzeitig ein ausgedehntes geometrifches Wiffen befafs und 
dasfelbe auch praktifch verwerthete. Die egyptifche Kaftenverfaffung, die regel- 
mäfsig wiederkehrenden Ueberfchwemmungen des Nilsund manche andere perio- 
difche Phänomene der Natur mögen hiezu die unmittelbare Anregung gegeben 
haben. In welch hohem Anfehen die geometrifchen Kenntniffe der Egypter geftan- 
den fein mülfen, leweilt, dafs nach Röth’s „Gefchichte der abendjändifchen 
Philofophie“, Thaies von Milet, Pythagoras aus Samos und andere Gelehrte 
Griechenlands nach Egypten gingen, um dafelbfl ihr Wiffen zu erweitern. 
Die griechifchen Geometer haben die von den Egyptern erhaltenen 
geometrifchen Sätze nicht nur ilreng wiffenfchaftlich begründet, fondern auch die 
Geometrie erweitert und zu dem hohen Grade der Vollendung gebracht, in 
welcher fie auf uns gekommen ift. 
Es ift wohl felbft einleuchtend, dafs die von den Griechen fo hoch aus 
gebildete Geometrie von wefentlichem Einfluffe auf die weitere Entwicklung des 
gefammten mathematifchen Willens gewefen. 
Geometrifche Lehrmittel für Volks- und -Bürgerfchulen. 
Man war lange Zeit der Meinung, dafs die Geometrie nicht in die Volks- 
fchule gehöre, und noch heute lind die Anfichten der Schulmänner über das : „wie 
■del dafelbfl zu lehren fei“, getheilt. Wie viel oder wie wenig Geometrie in’der 
Volksfchule zu lehren wäre, kann hier wohl nicht erörtert werden; nur foll auch in 
der Volksfchule der Grundfatz gelten, dafs die Schüler nichts lernen, was fie nicht 
verliehen oder was ihnen nicht bewiefen werden kann. Ein geometrifcher 
Unterricht, der den Schülern nur Lehrfätze ohne Beweife vorführt, ift geradezu 
fchädlich. Der Berichterftatter mufs auch die von Jofef R o fs in Bofton in der 
amerikanifchen Abtheilung ausgeftellt gewefenen planimetrifchen Figuren als 
dem geometrifchen Unterrichte in der Volksfchule nachtheilig erklären; fie 
bleiben immer geometrifche Körper, wenn auch die dritte Dimenfion noch fo 
klein wird, und werden nie die Fläche erfetzen; auch kann den Schülern der 
Begriff einer geometrifchen Figur durch geeignete geometrifche Körper viel 
klarer beigebracht werden. Es genügt defshalb für den geometrifchen Unterricht 
in der Volksfchule eine kleine Sammlung geometrifcher Körper, wie man folche 
gröfsere Sammlungen in der Unterrichtsabtheilung des deutfchen Reiches, aus 
geftellt von Schröder J. undMöferL. inDarmftadt; in der belgifchen, aus 
geftellt von Biller J. und von Ströffer J. (erllere aus Zinkblech, letztere aus 
Metalldraht) fehen konnte. 
Auch die Verlagshandlung Hache tte et Comp, hatte eine recht fchöne 
Sammlung ausgeftellt, ebenfo das Volksfchullehrer-Seminar zu Jywäskylä in Finn 
land. Letztere Sammlung war von den Schülern des Seminars felbft verfertigt.